//给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。 
//
// 子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序
//列。 
// 
//
// 示例 1： 
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// 
//输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
//输出：4
//解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
// 
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// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
//输出：4
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
//输出：1
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 2500 
// -104 <= nums[i] <= 104 
// 
//
// 
//
// 进阶： 
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// 
// 你可以设计时间复杂度为 O(n2) 的解决方案吗？ 
// 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗? 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
func lengthOfLIS(nums []int) int {

    // 这里双指针处理不了
    // 动态规划
    // base case dp[0] = 1
    // dp定义 以i为结尾的最长子序列长度
    // dp方程：dp]i] = dp[0..i]中 nums[]值小鱼 nums[i]的 最大值+1

    // 时间复杂度 O（n^2）

    dp := make([]int, len(nums))

    for i := range dp {
        dp[i] = 1
    }

    maxCount := 0
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        for j := 0; j < i; j++ {    // 处理0..(i-1)的情况
            if nums[i] > nums[j] {  // 递增的话 比较大小 如果最后一个数最小会导致dp[i]不会被写入，所以初试dp 默认所有值为1
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
            }
        }
        maxCount = max(maxCount, dp[i])
    }

    return maxCount
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
